Innanzitutto è strano che nella vostra scuola si sia giunti alla reggenza. Questo è infatti l'ultimo modo per sostituire il DSGA (art. 51 CCNI 99). Infatti il CSA può assegnare la reggenza solo se:
1. non vi siano nell’istituzione scolastica assistenti amministrativi aspiranti all’esercizio delle funzioni aggiuntive;
2. non vi sia personale di altre scuole che ha presentato apposita domanda secondo l’ordine di una graduatoria formata in base al punteggio che ogni aspirante ha nella graduatoria del proprio Istituto.

Ai sensi della CM 266/2000, "ai titolari che assumono la reggenza è corrisposta l'indennità di amministrazione e di reggenza ai sensi delle vigenti norme contrattuali (art. 69 CCNL 95, art. 35 CCNL 99, art. 34 CCNI 99)".

Pertanto se i 3.750 ¤ si riferiscono a queste indennità, bisogna finanziarle con i loro specifici fondi che sono attribuiti a tutte le scuole, e non certamente col F.I.S.
In questo caso non c'entra niente la contrattazione d'istituto.

Se invece il compenso (elevatissimo: corrisponde a ben 250 ore in più) dovesse essere riferito ad un'eventuale intensificazione dell'attività (visto che non pare trattarsi di lavoro straordinario oltre le 36 ore) ciò potrebbe avvenire solo se le attività da svolgere fossero indicate come aggiuntive/intensificate dal contratto d'istituto, come del resto avviene per il resto del personale.
Ricorda che né il DS, né il DSGA hanno poteri autonomi nel qualificare e quantificare le attività aggiuntive.