No, questo comportamento non è assolutamente legittimo.
La procedura corretta prevede che:
1. I dirigenti scolastici invitino in forma scritta il personale a rendere comunicazione volontaria circa l’adesione allo sciopero.
2. Il personale non ha nessun obbligo di informare chicchessia della propria intenzione di scioperare. Sono i capi d’istituto e l’Amministrazione semmai tenuti a rendere pubblici i dati dello sciopero dopo la sua effettuazione.
3. Il personale può decidere di scioperare anche solo un secondo prima dell’inizio dello sciopero.
4. L’avviso alle famiglie della riduzione del servizio e dell’eventuale chiusura della scuola spetta al capo d’istituto.
Nel caso l’amministrazione o i capi d’istituto non abbiano provveduto ad informare il personale dello sciopero la responsabilità degli eventuali disservizi ricade interamente sull’amministrazione o sul capo d’istituto.

Nel caso che proponi si configura una condotta antisindacale del DS, della quale si deve chiedere la rimozione al giudice ai sensi dell'art. 28 della L. 300/70.